Eulersche Zahl

Die eulersche Zahl e = 2,718281828459... wurde von dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler entdeckt. Sie lässt sich nach folgender Formel berechnen:

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

Das bedeutet, die Zahl hat unendlich viele Kommastellen, die sich auch nicht periodisch wiederholen. Somit ist die Eulersche Zahl eine  irrationale oder sogar transzendente reelle Zahl.

Diese Zahl hat in der Natur eine enorme Bedeutung und bildet sich dort sehr oft ab und bildet die Basis des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion, die aufgrund dieser Beziehung zur Zahl e häufig kurz e-Funktion genannt wird. Sie spielt in der Infinitesimalrechnung (Differential- und Integralrechnung) eine wichtige Rolle.

Sie lässt sich nicht als Bruch zweier natürlicher Zahlen noch als Lösung einer algebraischen Gleichung endlichen Grades darstellen und besitzt folglich eine unendliche nichtperiodische Dezimalbruchentwicklung.

Eine sehr umfassende und spannende Diplomarbeit zur Eulerschen Zahl finden Sie unter folgendem Link als Power-Point-Präsentation.

Diese Arbeit ist von Herrn Stefan Schönhacker erstellt, der uns die Publikation gestattet hat.